素数指的是什么(1~20以内的素数)

2023-05-13 05:25:18  阅读 150 次 评论 0 条

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本文目录一览:

素数是什么意思?

一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,则叫物逗做素数,也叫做质数。

素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前 300 年左右,有 “几何之父” (father of geometry) 美誉的古希腊数学家欧几里得 (Euclid) 在《几何原本》 (Elements) 中陈述了这一命题并给出了证明 (列于《几何原本》第 9 卷的第 20 个命题)。

这一命题也因此被称为了 “欧几里得定理” (Euclid's theorem) 或 “欧几里得第二定理” (Euclid's second theorem),后者是由于《几何原本》第 7 卷的第 30 个命题——即一个素数晌瞎若整除两个整数之乘积。

则至少整除两者之一——有时被称为 “欧几里宴蚂空得第一定理” (Euclid's first theorem),素数有无穷多个相应地被挤成 “老二”。

扩展资料

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

参考资料来源:百度百科-素数

数学中什么叫素数

素数就是质数。

质数又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

例如:5这个数的因数只有1和5,再也找不出其他的因数了,这样的数就叫做素数。

扩展资料耐雀渣:

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大昌悄于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存岁羡在至少一个素数。

(5)存在任意长度的素数等差数列。

(6)一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。

(7)一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。

参考资料:百度百科-质数

素数是什么

素数又叫质数,指的是“大于1的整数中,只能被1和这个数本身整除的数”。素数也可以被等价表述成:“在正整数范围内,大于1并且只有1和自身两个约数的弯轿知数”。

中学数学常见的素数是20以内的素数:2、3、5、7、帆弯11、13、17、19。

素数的相关知识小结:

1、最小的素数是2,最小的合数是4。【注】最小的素数和最小的合数都是偶数。

2、大于2的素数都是奇数,2是素数中唯一的偶数。

3、1既不是素数也不是合数。

4、大于1的正整数中,不是素数就是合数。

5、素数不全是奇数,也可以是偶数,如:2。

素数的数目计算:

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有埋消9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1 + 5)。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1 + 2)。

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