高中数学对数函数图像的性质(数学对数函数图像和性质)

2023-05-13 09:40:19  阅读 55 次 评论 0 条

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本文目录一览:

高中数学对数函数图像的性质 高中数学对数函数图像的性质是什么

1、对数函数性质是:对数函数y=logax的定义域是{x丨x0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x0且x≠1...。

2、对数函数y=logax的定义域是{x丨x0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,基散升如求函数y=logx(2x-1)的定义域掘雹,需同时满足x0且x≠1和2x-10,得到x1/2且x≠1,即搏老其定义域为{x丨x1/2且x≠1}。

高中数学对数函数图像的性质

对数函数

考纲要求

1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。

2.理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图象通过的特殊点。

3.了解指数函数 y=誉乱a 与对数函数 y=庆敏档logax 互为反函数(a0,a≠1)。

常见考法

  本节是段考和高考必考的内容,多以三大题型考查对数函数的图像和性质的应用。题目难度一般较大。在高考中也经常和导数等知识联合考查。

本节知识点包括对数函数的概念、对数函数的图像及其性质、指数函数与对数函数的关系等知识点。重点是对数函数的图像和性质。

  1、对数函数的概念

  2、对数函数的图像和性质

4、拿毕对数函数性质

对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1,0)这点。

(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。

(5)显然对数函数无界。

对数函数的图像性质及概念

性质:定义域求解:对数函数y=loga x 的定义域是{x |x0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的启辩定义域,需满足{x0且x≠1} 。

 {2x-10 =〉x1/2且x≠1,即其定义域为 {x |x1/2且x≠1}值域:实数集R

 定点:函数图嫌旁轿像恒过定点(1,0)。

 单调性:a1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸;

 芹肆0a1时,在定义域上为单调减函数,并且下凹。

 奇偶性:非奇非偶函数,或者称没有奇偶性。

 周期性:不是周期函数

 零点:x=1

 注意:负数和0没有对数。

对数函数图象及其性质?

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

如果a^x=N(a0,且a≠1),历早那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logax(a0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x0。它实际上就是掘茄指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

“log”是拉丁文logarithm(对数)肢散雀的缩写,读作:[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。图像如下:

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